求过点A(1,1),B(-1.-1)且圆心在直线x-y+2=0上的圆的方程

求过点A(1,1),B(-1.-1)且圆心在直线x-y+2=0上的圆的方程...

2026年09月26日 10:39

有2个网友回答

网友（1）：

连接AB，AB中点坐标为（0,0）,
作其中垂线，斜率为-1，直线为y=-x,
和直线x-y+2=0交点为o（-1,1），即为原点坐标
半径为oA或oB等于2，所以圆方程为（x+1）²+（y-1）²=4。

网友（2）：

设圆的方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
过点A(1,1), 1+1+D+E+F=0
过点B(-1.-1) 1+1-D-E+F=0
圆心在直线x-y+2=0上 -D/2+E/2+2=0
解得 D=2，E=-2，F=-2