如图，这个三角算式的转化是怎么来的？用了什么公式？

2026年09月26日 14:14

有3个网友回答

网友（1）：

第二部：余弦换成正弦，正弦化成余弦

第三部：底部使用二倍角公式

网友（2）：

（1）诱导公式：
cosx=sin(π/2-x)
sinx=cos(π/2-x)
(2)二倍角公式：
sin（π/2-x)=sin[2(π/4-x/2)]=2sin(π/4-x/2)cos(π/4-x/2)
cos(π/2-x/2)=cos[2(π/4-x/2)]=1-2sin²(π/4-x/2)
∴原式=[sin(π/2-x)]/[1-cos(π/2-x)]
=[2sin(π/4-x/2)cos(π/4-x/2)]/{1-[1-2sin²(π/4-x/2)]}
=[2sin(π/4-x/2)cos(π/4-x/2)]/[2sin²(π/4-x/2)]
=[cos(π/4-x/2)]/[sin(π/4-x/2)]

网友（3）：

二倍角