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随机变量m和y相互独立,且均服从区间[0,1]的均匀分布,则p{y≥㎡}

2026年09月25日 15:05

有2个网友回答

网友（1）：

随机向量（m，y）服从正方形D：
0<=m<=1, 0<=y<=1上的均匀分布。密度函数为在D上f(m,y)=1,其他，为零。作抛物线
y=m^2,将D分为两部分D1，D2。
设D1为：y>=m^2部分。则
P{y>=m^2} =f(m,y)在区域D1上的二重积分=
=从0，到1，(1- m^2)的定积分=
=1 - 1/3=2/3。

网友（2）：

假设S=1/3(函数y=㎡在[0,1]上的定积分)，那么概率就是1-S=2/3.