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已知双曲线两渐近线夹角为60°，求双曲线的离心
已知双曲线两渐近线夹角为60°，求双曲线的离心
已知双曲线两渐近线夹角为60°，求双曲线的离心率...
2026年09月20日 10:13
有1个网友回答
网友（1）：
解：如图所示．∵双曲线两条渐近线的夹角为60°
∴如图①时，其中一条渐近线的倾斜角为60°，如图②时，则为30°，
所以该渐近线的斜率
或
当双曲线焦点在x轴上时，
则有
或
．
又b
2
=c
2
-a
2
．
或
，
∴e
2
=4或
∴e=2或
当双曲线焦点在y轴上时，则应有
或
或
同理可得
或e=2．
综上所述，e=2或
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