1.如图，过⊙O外一点P作两条割线，分别交⊙O于A，B和C，D，再作⊙O的切线PE，E为切点，连结CE，DE，已知AB

1.如图，过⊙O外一点P作两条割线，分别交⊙O于A，B和C，D，再作⊙O的切线PE，E为切点，连结CE，DE，已知AB=3cm，PA=2cm，CD=4cm. 求：1）PE的长 2）设CE=a,试用含a的代数式表示DE.

2026年09月21日 14:53

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网友（1）：

一，由切割线定理得到：AE²=PA*PB，AE=√[2(2+3)]=√10。

二，由切割线定理得到：PE²=PC*PD=PC(PC+CD)，PC=√14-2【另一值已舍去】。

△PDE∽△PEC，得到：DE/CE=PD/PE，DE=PD*CE/PE=(2+√14)a/√10=(√10+√35)a/5。