一道高中向量题!

已知向量a和向量b的夹角为120°,| 向量a |=2,且(2a向量+b向量)⊥a向量,则| 向量b |=______需要详细步骤~谢谢
2026年09月28日 02:52
有2个网友回答
网友(1):

|a| =2
(2a+b).a =0
2|a|^2 + a.b =0
2(2)^2 + |a||b| cos120° =0
8-|b| =0
|b| =8

网友(2):

令| 向量b |=x,建立直角坐标系。(2a向量+b向量)⊥a向量,即(4-0.5x,根号3/2)*(2,0)=0.所以| 向量b |=8.