高二数学排列组合试卷答案

好的,我试着解答一下!
原则上说出现"至少"二字时,用找它的对立事件比较简单,但是这个题却不是这样.
先分四种情况:
【第一种,有两个盖和杯对号】此时,首先选出是哪两个杯子盖和杯对号,有C2/5种,然后就是在剩余三种里面"另类对号",所谓"另类对号",就是专门往错地对,有几种呢?这一点比较抽象,比较难,我慢慢讲,你慢慢想~
五个杯子中除了盖和杯对号的两个之外,还剩下三个,我们不妨将它们称之为1.2.3,并且,我们把它们分别对应的杯子也标号01 02 03,由题,1号盖子要么和02号对,要么和03号对,这时我们分情况,(一)1与02对,那么剩下的2号只能和03对(因为假如2--01,而且1--02,那么剩下的3号只好给自己对了,不符题意,这非常重要,是难点!!!)(二)1与03对,那么2号只能与01对(它不可能与自己对),3与02对.
分了两种情况,每种情况只有一种可能,不妨将它们写出来:1--02,2--03,3--01与1--03,2--01,3--02.再乘以刚才说到的C2/5,共有(C2/5*2)种.
【第二种,有三个杯与盖对号】首先,还是在五个里面选三个,有C3/5种(这是杯与盖对号的),然后,我们接着"另类对号".
这下比较简单,就剩下两个了,只能我的盖子对你的杯子,你的杯子对我的盖子.只有一种.
所以,这下共有(C3/5*1)种.
【第三种,有四个杯与盖对号】四个杯与盖对号,那剩下一个自然也"不得已"与自己所对应的杯子对号,共有1种.
【第四种,有五个杯与盖对号】和上面那个还不是一样的~
综上所述,总共有C2/5*2+C3/5*1+1=31种,选B.
希望你能真正理解这道题,(其实做起来还是很有意思的~^_^),最后,衷心祝愿你学业有成!^_^

= =||||

偶用肯定对的方法算出来, 但是没有是四个答案的其中之一

偶的方法是: 5C2+5C3+5C4+5C5=26

a

d