F(x)是f(x)的一个原函数,f(x)={xF(x)}⼀(x^2+1),求f(x)

2026年09月25日 07:45
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图片里。

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f(x)={xF(x)}/(x^2+1) => f(x)/F(x)=x/(x^2+1)
积分得
ln(F(x)) = 1/2ln(x^2+1)+C
所以F(x)=C(x^2+1)^(1/2)
微分可得f(x)