求解 概率与数理统计

1.设事件A，B相互独立，且P(A)=0.2，P(B)=0.5, 则P(AUB) = __________.2．袋中有2个黑球4个白球，从中任取3个球中恰有3个白球的概率为_________.3．设随机变量 X~N(-1,4)，则P{-1≤X≤1}= _______.(附：Φ1 =0.8413)4．设(X,Y)的概率密度为f(x,y)= { ce -x-y ,x>0, y>0则C = ___________. 0 ,其它5．设随机变量X服从参数为4的泊松分布，则DX =____________.6．设随机变量 X与Y相互独立，则X与Y的协方差=____________.7．设总体X～N (0，1)，x1，x2，…，x5为来自该总体的样本，则 服从自由度为______ 的 分布． 58．设二维随机变量(X，Y)的联合密度为：f(x，y)= ，则 ∑ Xi²=______. i=1 9. 100件产品，其中5件不合格品，5件不合格品中又有3件是次品，2件废品。在100件中任意抽一件。求（1）抽得是废品B的概率; （2）已知抽得的是不合格品A，它是废品的概率P(B|A)。10．设二维随机变量（X，Y）的分布律为: YX 0 1 20 1/4 1/6 1/81 1/4 1/8 1/12试求：（1）求关于X及Y的边缘分布律 （2）EX； EY11． 设随机变量X的概率密度为 f(x)=｛kx , 0<x<4 0 , 其它试求：(1)常数k ；（2）EX² (3) P｛-2<X<2｝12．某篮球运动员投中篮圈概率是0.9，求(1)他两次独立投篮投中次数X的概率分布.(2) Y=2X-1的概率分布.应用题25．某工厂生产的一种螺钉，标准要求长度是20毫米. 实际生产的产品，其长度X假定服从正态分布N(20, σ²), σ²未知，现从该厂生产的一批产品中抽取9件, 测得均值为 ￣X=20.01, 样本标准差s=0.203在显著水平a=0.01 下问这批产品是否合格?(t 二分之a(8)=t 0.005(2.31) )