数学中的单位向量是什么意思 性质 在应用中的作用

单位向量：模为1个单位长度的向量

与单位向量有关的性质如下:

1、单位向量的长度为1个单位，方向不受限制.

2、起点为原点的单位向量，终点分布在单位圆上，常可设为

3、如果AB为非零向量，那么与AB共线的单位向量为

4、已知角BAC，如果向量

那么

是角BAC平分线的方向。

应用：

求长度、求夹角、证垂直、证平行、向量和差积的模与模的和差积的关系。前三个应用是数量积的运算性质，证平行的数乘运算性质，零向量不能说和哪个向量方向相同或相反，规定零向量和任意向量都平行且都垂直。

一个向量乘以自己再开方就是长度；两个向量数量积除以模的乘积就是夹角的余弦；两个向量满足数乘关系则必定共线（平行）。一个向量除以自己的模得到和自己同方向的单位向量，加符号是反方向的单位向量。

扩展资料

平面向量有三种形式，字母形式、几何形式、坐标形式。字母形式要注意带箭头，多考虑几何形式画图解题，特别是能得到特殊的三角形和四边形的情况，向量的坐标和点的坐标不要混淆，向量的坐标是其终点坐标减始点坐标，特殊情况下，若始点在原点，则向量的坐标就是终点坐标。

选择合适的向量形式解决问题是解题的一个关键，优先考虑用几何形式画图做，然后是坐标形式，最后考虑字母形式的变形运算。

参考资料来源：百度百科-单位向量