好吧问答库 > 在三角形ABC中，CE平分角ACB，AC=8，AB=12，BC=10，过B作BD⼀⼀CE,求BD的长

在三角形ABC中，CE平分角ACB，AC=8，AB=12，BC=10，过B作BD⼀⼀CE,求BD的长

2026年09月24日 10:09

有1个网友回答

网友（1）：

结果是15
过程如下
1.因为CE∥BD
，所以∠DBC＝∠ECB{内错角} ，
同理∠D=∠ACE{同位角}，又因为CE为角平分线，得出
∠D=∠DBC
2.所以BC=CD=10，在△ABC中，根据余弦定理，cosA=（8²+12²-10²）÷（2×8×12）=9/16
3.那么在△ABD中，
因为AD=18，所以再根据余弦定理BD²=18²+12²-2×18×12×9/16=324+144-243=225
,故BD=15