如图,在三角形ABC中,角A=60°,AC=8,AB=10,动圆

如图，在△ABC中，∠A=60°，AC=8，AB=10，动圆⊙O分别与边AB、AC相切与E、F，若⊙O的面积为y，AE=x。（1）求y关于x的函数关系式（2）当⊙O与△ABC的三边都相切时，求⊙O的面积；（3）若⊙O在变化过程中都落在△ABC内（含相切），写出x的取值范围。

2026年09月24日 11:07

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网友（1）：

⑴ y＝πx²/3 [R＝X/√3]
⑵ BC＝√84 [余弦定理]。S⊿ABC＝20√3 R＝2S/（a+b+c）＝20√3/（9+√21）
⊙O的面积＝π[20√3/（9+√21）]²≈2o.4346334
⑶x＝√3R.∴0＜X≤60/（9+√21≈35.39382327.