好吧问答库 > 已知sin(π尀4-a)=5尀13，0<a<π尀4，求cos2a尀cos(π尀4-a)的值。

已知sin(π尀4-a)=5尀13，0<a<π尀4，求cos2a尀cos(π尀4-a)的值。

2026年09月26日 11:46

有3个网友回答

网友（1）：

0< π/4-a <π/4，所以cos(π/4-a)=12/13
sin(π/2-2a) = sin2(π/4-a) = 2sin(π/4-a)cos(π/4-a) = 120/169
0<2a<π/2，cos2a = sin(π/2-2a) = 120/169
cos2a/cos(π/4-a) = 10/13
呵呵~

网友（2）：

10/13
令TT/4-a=X a=TT/4-x 2a=TT/2-2X 0<2asinx=5/13 cos2a/cos(TT/4-a)=cos(TT/2-2x)/cosx=sin2x/cosx=2sinx=10/13

网友（3）： 0<π/4-a<π/4 sin（π/4-a）=5/13;cos(π/4-a)=12/13 cos2a/cos(π/4-a)=sin(π/2-2a)/cos(π/4-a)=2sin(π/4-a)=10/13

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