H是△ABC的重心,PH⊥平面ABC,且角APB=π⼀2,求证:平面PBC⊥平面PAC

2026年09月26日 20:02
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连接BH并延长交AC于D点,因为H为垂心,可知BD⊥AC

因为PH⊥平面ABC,所以PH⊥AC,得AC垂直平面PBD,得PB⊥AC

又因为角APB=π/2,所以PB⊥PA,所以PB⊥平面PAC,所以平面PBC⊥平面PAC