1.how long did you spend finishing writing the letter?
spend doing sth. 是固定搭配， 而这里的sth.就是“write the letter”（写一封信），但根据语境，我们必须把write换成动名词形式writing，来充当局子成分。
2.We enjoy ourselves at the party.
enjoy ....+self 是固定搭配，表示：玩的开心 相当于：have a time
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