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以过椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点的弦为直径的圆与直线l:x=...

以过椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的右焦点的弦为直径的圆与直线l:x=a2c的位置关系是( )A.相交B.相切C.相离D.不能确定

2026年09月25日 15:31

有2个网友回答

网友（1）：

简单分析一下，详情如图所示

网友（2）：

解答:解:设过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦点的弦为AB，右焦点为F
令圆半径为r，则r=
|AB|
2

分别过点A，B做右准线的垂线，则构成一个直角梯形，两底长分别为
AF
e
，
BF
e
(e为离心率)
圆心到准线的距离d为梯形的中位线长即
|AF|+|BF|
2e
=
|AB|
2e
∵0＜e＜1
∴
|AB|
2e
＞
|AB|
2
∴d＞r
∴过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦点的弦为直径的圆与直线l:x=
a2
c
相离