解：由韦达定理得：tanα+tanβ=-5/3tanαtanβ=-7/3tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=(-5/3)/[1-(-7/3)]=-½cos²(α+β)=cos²(α+β)/[sin²(α+β)+cos²(α+β)]=1/[tan²(α+β)+1]=1/[(-½)²+1]=4/5
