逆命题为：若三角形两条边上的高相等，则此三角形为等腰三角形。成立，可画图，做两边的高，然后两个直角三角形中高相等（一条直角边相等）斜边为公共边（斜边相等）HL定理可知两三角形全等，所以两底角相等。所以三角形为等腰三角形。
所有等腰三角形的高都相等
