cos⁴x=(cos²x)²=[(1+cos2x)/2]²=(1/4)(1+2cos2x+cos²2x)=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+cos4x)=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x∫cos⁴xdx=∫[(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x]dx=(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C
