解：在AC上取点D，使QD=PQ，连接QD、BD，
设∠A=x°，
∵AP=QP，
∴∠AQP=∠A=x°，
∴∠QPD=∠A+∠AQP=2x°，
∵QD=QP，
∴∠QDP=∠QPD=2x°，
∴∠BQD=∠A+∠QDP=3x°，
∵DQ=QB，
∴∠QBD=
180°-∠BQD2
=90°-1.5x°，
∴∠BDC=∠A+∠QBD=90°-0.5x°，
又∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=90°-0.5x°，
∴BD=BC，
∴BD=BQ=QD，
∴△BDQ为等边三角形，
∴∠QBD=90°-1.5x°=60°，
解得：x=20，
∴∠A=20°．
∴∠ACQ=∠ACB-∠BCQ=30°
自己好好读书，这题目你自己仔细看下书，在动下脑筋啊，自己多学点还是对以后有好处的，高考不会有百度知道的，以后的考试也不会有的，好好学习，
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除！
QQ：24596024