好吧问答库 > 长方形ABCD的面积是96平方厘米，E、F、G分别是AD、BC、CD的中点，求EDGFB的面积。

长方形ABCD的面积是96平方厘米，E、F、G分别是AD、BC、CD的中点，求EDGFB的面积。

2026年09月27日 11:04

有2个网友回答

网友（1）：

根据题目画图可知：三角形ABE的面积是长方形ABCD的面积的1/4，三角形FCG的面积是长方形ABCD的面积的1/8，也就是说EDGFB的面积应是长方形ABCD的面积的5/8，96*5/8=60平方厘米。

网友（2）：

连接EB、EG、GF、EF则有：
ΔBEF=EF.BF/2，ΔDEG=DE.DG/2
ΔEFG=EF.DE/2
EDGFB的面积=ΔBEF+ΔDEG+ΔEFG
= EF.BF/2+ DE.DG/2+ EF.DE/2
= EF.BF/2+DE/2(DG+EF)
= EF.BF/2+DE3DG/2
=DE/2(EF+3DG)
=5DE.DG/2
=5X96/2X4
=60平方厘米