(1)4a2b-16b3=4b(a2-4b2)=4b(a+2b)(a-2b);(2)方程两边同乘以2x(x+3),得3(x+3)=2x,解得x=-9,检验:把x=-9代入2x(x+3)=108≠0,故原方程的解是x=-9.