SOS，高中函数题，谁来指点一下？

.已知函数f(x)=log2(x+1)，若－1<a<b<c，且abc≠0，则f(a)/a、f(b)/b、f(c)/c的大小关系是

2026年09月25日 16:06

有2个网友回答

网友（1）：

利用斜率，本身函数图形是单调增的，只是f(x)=log2(x)，的图象向左平移一个单位而来。设A（a,f(a)),把f(a)/a看做是原点与A点连线的斜率。

如果没学过斜率，就看做是连线与x轴所成的夹角（当然是锐角）。夹角越大，斜率越大，f（x）/x的比值就越大。

所以此题是
f(a)/a>f(b)/b>f(c)/c

网友（2）：

设F（x）=f（x）/x
求他一阶导数，得到（ f'(x).x-f(x)）/(x.x)
根据函数单调性解决，问题OK啦