好吧问答库 > 如图，上午9时，一条船从A处出发，以20海里⼀小时的速度向正北航行，11时到达B处，从A，B望灯塔C，测得∠N

如图，上午9时，一条船从A处出发，以20海里⼀小时的速度向正北航行，11时到达B处，从A，B望灯塔C，测得∠N

如图，上午9时，一条船从A处出发，以20海里/小时的速度向正北航行，11时到达B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC=30°，∠NBC=75°，那么从B处到灯塔C的距离是______海里．

2026年09月25日 04:05

有1个网友回答

网友（1）：

延长CB过A点作CB延长线的垂线交CB延长线于点D，
∵∠NAC=30°，∠NBC=75°，
∴∠C=75°-30°=45°，
∴∠CAD=45°，
∴CD=AD，
AB=20×（11-9）=40（海里/小时），
已知∠NBC=75°，
∴∠ABD=75°，
∴∠BAD=15°，
在直角三角形ABD中，
AD=AB?sin75°=40×sin（45°+30°）
=40×（

）
=10

+10

，
BD=AB?sin15°=40×sin（45°-30°）
=40×（

）
=10

-10

，
则BC=CD-BD=AD-BD
=10

+10

-（10

-10

）
=20

（海里），
故答案为：20

．