好吧问答库 > 已知sin(a-b)=5⼀13,sin(a+b)=-5⼀13,且a-b属于（2分之派，派），a+b

已知sin(a-b)=5⼀13,sin(a+b)=-5⼀13,且a-b属于（2分之派，派），a+b

属于（2分之3派，2派），求cos2b的值...

2026年09月25日 03:51

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网友（1）：

sin(a-b)=5/13，a-b属于（2分之派，派），cos(a-b)=-12/13
sin(a+b)=-5/13,a+b属于（2分之3派，2派），cos(a+b)=12/13
cos2b=cos((a+b)-(a-b))
=cos(a+b)cos(a-b)+sin(a-b)sin(a+b)
=-12/13*12/13+5/13*(-5/13)
=-1