追及问题中，速度和+速度差=? 速度和-速度差=?

例题甲乙两人绕周长是400米的环形跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟相遇。如果两人从同一地点同向出发那么经过20分钟两人相遇，已知甲的速度比乙快，问甲乙两人跑步的速度各是多少？解答是这样的：速度和=400/2=200米/分速度差=400/20=20米/分所以,甲速度=(200+20)/2=110米/分乙速度=(200-20)/2=90米/分那么200就是速度和，20就是速度差，速度和为什么要加上或减去速度差呢？急求具体回答。

2026年09月28日 10:52

有3个网友回答

网友（1）：

解：设甲速度为X米/分,乙速度为Y米/分(x＞Y)
X+Y=400/2=200米/分——①
X-Y=400/20=20米/分——②
以上两步亲都看得懂没问题吧？
后面两式其实就是为了解方程方便，是一种解方程的技巧，跟题目本身没有关系
（①+②）/2，可以消去Y，得2X=220，X=110米/分
（①-②）/2，可以消去X，得2X=180，Y=90米/分

希望能帮到你！望采纳！

网友（2）：

速度和=甲速度+乙速度
速度差=甲速度-乙速度
甲速度=（速度和+速度差）/2 消去乙速度
乙速度=（速度和-速度差）/2 消去甲速度

网友（3）：

令，甲速度=x, 乙速度=y.
则，x+y=200
x-y=20
两式相加，得2x=220,X=110
两式相减，得2y=180,y=90