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lg(x-1)+lg(3-x)=lg(x-a)中X仅1解求X...

2026年09月24日 22:04

有4个网友回答

网友（1）：

由题意x-1>0，3-x>0,x>a,即1a.
lg(x-1)+lg(3-x)=lg(x-a)中仅有一解
即是方程(x-1)(3-x)=x-a仅有一解
化简，推出△=9-4(3-a)=0得a=3/4
将a代入方程中推出x=3/2
验证，在其定义域中，符合题意。
所以x=3/2

网友（2）：

由已知得lg[(x-1)(3-x)]=lg(x-a)，另有x-1>0，且3-x>0，变形得
(x-1)(3-x)=(x-a) ，且1a=x²-3x+3 (1令f(x)= x²-3x+3 (1可见f(x)是一个二次函数，开口向上，对称轴为x=3/2，由二次函数的性质可知，
f(3/2)≤f(x)x²-3x+3∈[3/4，3）
所以当3/4≤a<3时，方程a=x²-3x+3有实数根，也即
若方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(x-a)有实数根，则实数a的取值范围为
a∈[3/4，3) 复制的不知道对不

网友（3）：

设A.B两人速度一定，且两人速度大小之比为3：1，问:A.B两人在何处相遇？过程！！！设直线CD的方程为 x/a y/b=1 ∵圆心O到直线CD的距离3

网友（4）：

答案是四分之三

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