如果含有x的(P(x))^2展开后最高是二次项含有x的 (Q(x))^3展开后最高次项是三次项(P(x))^2 - (Q(x))^3=1没有x的项数,说明P(x),Q(x)都是不含x的项数故P和Q只能是常数函数。
设P的次数为m,Q的次数为n,P^2=Q^3+1两边次数相同2m=3n两边求导2PP'=3(Q^2)Q'次数相同m(m-1)=2n(n-1)两式联立可得m=n=0