集合一题解答

集合A=｛x|x=3n＋1,n属于Z｝,B=｛x|x=3n+2,n属于Z｝,C=｛x|x=6n＋3,n属于Z｝,对任意的a属于A,b属于B,是否一定有a＋b属于C？并证明你的结论。顺便告诉我“属于”这个符号怎么打出来，先谢谢了

2026年09月26日 09:39

有2个网友回答

网友（1）：

解：由已知，可设，对任意a都有
3n1+1=a，n1 ∈Z （1）
对任意b都有
3n2+2=b，n2∈Z （2）
则要证明a+b是否属于C，只需证明
6n+3=a+b 存在一个n∈Z即可
代入1,2式，得：n=（n1+n2）/2
由上式易知，不一定存在这样的n满足条件，即a+b属于C不能断定。
搜狗输入法里有很多数学符号的

网友（2）：

a=3n+1，b=3n+2，a+b=6n+3属于C