好吧问答库 > 当且仅当a<r<b时,圆x2+y2=r2(r>0)上恰好有两点到直线3x+4y+10=0的距离为1,则b-a的

当且仅当a<r<b时,圆x2+y2=r2(r>0)上恰好有两点到直线3x+4y+10=0的距离为1,则b-a的

2026年09月26日 16:33

有1个网友回答

网友（1）：

圆心到直线距离为 d=|0+0+10| / √(9+16)=2 ，
画两条与已知直线平行的直线，它们与已知直线的距离均为 1 ，
（这两条直线的方程其实分别为 L1：3x+4y+5=0 和 L2：3x+4y+15=0 ）
根据已知条件，圆与直线 L1 相交，且至多与 L2 相切，
所以 1也即 a=1，b=2 。