一个数学题，

已知,梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,则梯形ABCD的面积与三角形ABE的面积有何关系？请证明你的结论

2026年09月28日 08:13

有2个网友回答

网友（1）：

解：
S梯形=2S三角形ABE
证明：
延长AD到F使DF=BC
AD//BC,即DF//BC
又E为CD中点
所以BE=EF
则S三角形ABE=S三角形AEF（低相等，高相同）
设梯形的高为H
则S三角形AEF=(AD+DF)*(H/2)*(1/2)=(AD+BC)H/4
S梯形ABCD=(AD+BC)H/2
所以S梯形=2S三角形ABE
（你好像问过相似的题哟，不清楚的可以交流~）

网友（2）：

梯形ABCD的面积=2倍三角形ABE的面积