以a为底的b的对数等於c，等价于a^c=b.所以a^2=2，a=根号(2).
根据对数的定义，如果 $\log_a b = c$，那么 $a^c=b$。因此，如果 $\log_a 2 = 2$，则 $a^2 = 2$。解这个方程，得到：$a = \pm\sqrt{2}$因为 $a$ 必须是正实数，所以 $a=\sqrt{2}$。因此，答案是 $a=\sqrt{2}$。
