A.当 K 闭合时,在交换膜处 SO42-从右向左移动,说明A为负极,B为正极,即A的金属活动性大于B,故A正确;
B.当 K 闭合时,在交换膜处 SO42-从右向左移动,说明A为负极,B为正极,B极上溶液中的金属阳离子得电子生成金属单质,电极反应式为B2++2e-═B,故B错误;
C.连接A的x极为阴极,电解池工作时,x极上发生的电极反应式为2H++2e-=H2↑,发生还原反应,故C正确;
D.右边装置中y极上发生的电极反应式为2Cl--2e-=Cl2↑,x极上发生的电极反应式为2H++2e-=H2↑,由于氢离子放电而氢氧根离子不放电导致溶液呈碱性,铝离子和氢氧根离子反应生成难溶性的氢氧化铝,氢氧化铝和氢氧化钠反应生成可溶性的偏铝酸钠,故D正确.
故选B.