求解一初二几何题!!!

如图,在等腰直角三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与AB、AC交于点E、F,连接EF,当∠EPF绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),△PEF也始终是等腰直角三角形,请说明理由。
2026年09月26日 07:42
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连接AP,易证三角形AEP全等于三角形CFP,所以PE=PF,所以△PEF也始终是等腰直角三角形