设fx的定义域为R，且在定义域R上，总有fx=-f(x+2)

设fx的定义域为R，且在定义域R上，总有fx=-f(x+2)，又当-1<x<=1时，fx=x^2+2x ，求3<x<=5时函数解析式，谢谢。

2026年09月25日 08:34

有2个网友回答

网友（1）：

∵f(x)=-f(x+2)，
∴f(x+2)=-f(x),
∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x),
又当-13∴f(x)=f(x-4)=(x-4)^2+2(x-4)
=(x-4)(x-2)=x^2-6x+8.

网友（2）：

f(x)=-f(x+2)=f(x+4)
f(x-4)=f(x)
当3则：-1f(x)=f(x-4)=(x-4)^2+2(x-4)=x^2-6x+8