∫ln(1+x^2)⼀x^2d(x)用什么求

2026年09月22日 15:46

有2个网友回答

网友（1）：

方法如下，请作参考：

若有帮助，
请采纳。

网友（2）：

∫[ln(1+x^2)/x^2] dx
利用 d(1/x) = -(1/x^2) dx
=-∫[ln(1+x^2) d(1/x)
分部积分
=-ln(1+x^2)/x +∫ 2/(1+x^2) dx
利用∫ dx/(1+x^2) =arctanx +C
=-ln(1+x^2)/x +2arctanx +C
得出结果
∫[ln(1+x^2)/x^2] dx=-ln(1+x^2)/x +2arctanx +C