如图在矩形ABCD中

见下图；以C为原点建立O-xyz直角坐标系。EB和CG的交点为H，作CF延长线交AB于G，连结EG，因为四边形ABCD是矩形，所以△C'EB和△CEB都是等腰直角三角形，那么，四边形BCEG是正方形；因为BC=CE=2,坐标点E(2,0,0),B(0,2,0), G(2,2,0);H(1,1,0), D(3,0,0);求F点坐标：直线CG：y=x...(i); 直线BD：y=ax+b, 过D、B；b=2, a=-2/3; y=-2x/3+2...(ii),解方程组(i),(ii),得：x=y=6/5; 点F(6/5,6/5,0), C'(6/5,6/5,z);  

(1)证明：向量BE={E-B}={2,-2,0}; CF={6/5,6/5,0},FC'={0,0,z}, 平面CFC’得法向量n=CFxFC'={6/5,6/5,0}x{0,0,z}={6z/5,-6z/5,0}, 与直线BE向量平行；所以BE⊥平面CFC‘。

（2）解：CG=CE+CB={2,2,0}, CH=CG/2={1,1,0}; FH=CF-CH={6/5,6/5,0}-{1,1,0}={1/5,1/5,0};CC'=CF+FC'={6/5,6/5,z}， HC'=CC‘-CH={1/5,1/5,z};BC‘={6/5,4/5,z} ;

cos(C'-BE-D)=cos∠FHC'=|HF|/|HC'|=|HF|/|CH|=√[2(1/5)^2]/√[(1^2+1^2)=1/5。