设公差为d（d≠0）的等差数列{an}与公比为q（q＞0）的等比数列{bn}有如下关系：a1=b1=2，a7=b3， ab3=9．

设公差为d（d≠0）的等差数列{an}与公比为q（q＞0）的等比数列{bn}有如下关系：a1=b1=2，a7=b3， ab3=9．（Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）A={a1，a2，a3，…，a20}，B={b1，b2，b3，…，a20}，C=A∩B，求集合C中的各元素之和．

2026年09月23日 16:32

有1个网友回答

网友（1）：

（I）由已知得

2+6d＝b3

2+(b3?1)d＝9

，
消掉b₃，得6d²+d-7=0，解得d=1或d=-

，
当d=1时，b₃=2+6d=8=2q²，解得q=2，q=-2（舍），
当d=-

时，b₃=2+6d=-5=2q²，无解；
∴a_n=n+1，bn＝2n；
（Ⅱ）A={2，3，4，…，21}，B={2，4，8，…，2²⁰}，
则集合A与集合B的相同元素为：2，4，8，16，其和为：2+4+8+16=30．