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已知方程组3x+5y=m+2，2x+3y=m.的解适合方程x+y=8，求m的值

2026年09月23日 23:56

有2个网友回答

网友（1）：

方法是解出x和y,代入x+y=8,求出m
也可以不解出
3x+5y=m+2 (1)
2x+3y=m (2)
(2)×2-(1)
4x+6y-3x-5y=2m-m-2
x+y=m-2
x+y=8
所以m-2=8
m=10
3x+5y=m+2 (1)
2x+3y=m (2)
(1)×2-(2)×3
6x+10y-6x-9y=2m+4-3m
y=-m+4
代入(1)
x=(m+2-5y)/3=(m+2+5m-20)/3=(6m-18)/3=2m-6
x+y=8
-m+4+2m-6=8
m=10
或者首先 3x+5y=m+2 —— 3x+5y-2=m
之后用式子 3x+5y-2=m 减去式子 2x+3y=m ，则有x+2y-2=0，所以 x=2-2y
把 x=2-2y 代入 x+y=8 则有 2-2y+y=8 ，故 y=-6，则有x=14，所以 m=10

网友（2）：

解：由（2x＋3y＝m）×2得4x＋6y＝2m（3）由（3）–（1）得 x＋y＝m–2 因为x＋y＝8 所以 m-2=8 解得m=10 所以m=10 求采纳，谢谢！