如何因式分解 x^10+x^2+1?

要解题技巧,不只要结果,谢谢!...
2026年09月28日 03:13
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配方法
x^10+x^2+1
=x^10+x^8+x^6-x^8-x^6-x^4+x^4+x^2+1
=x^6(x^4+x^2+1)-x^4(x^4+x^2+1)+x^4+x^2+1
=(x^4+x^2+1)(x^6-x^4+1)
=(x^4+2x^2+1-x^2)(x^6-x^4+1)
=((x^2+1)^2-x^2)(x^6-x^4+1)
=(x^2+x+1)(x^2-x+1)(x^6-x^4+1)