两辆车速度相等再同时提速相遇地点为什么会变化

LZ您好

假设甲乙辆车初始速度为m,n,并不妨假设m

由于二者提速相同，所以实际上甲乙两车的现平均速度分别是m+a,n+a，（a>0）

于是原来条件下

• 甲乙两车相向而行

甲乙两车的相遇时间是t=s/(m+n)

二车相遇地点距离甲的出发点L=ms/(m+n)

提速后两车相遇时间是t=s/(m+a+n+a)=s/(m+n+2a)

二车相遇地点距离甲的出发点L'=(m+a)s/(m+n+2a)

现在

L'-L=(m+a)s/(m+n+2a) - ms/(m+n)

=s/[(m+n+2a)(m+n)] *(m²+ma+mn+na-m²-mn-2ma)

=s/[(m+n+2a)(m+n)] *(na-ma)

=as(n-m)/[(m+n+2a)(m+n)]

这个式子里，没有任何一个因式是0，其中,a>0,s>0.n-m>0,m+n+2a>0,m+n>0

所以，L'-L>0也就是L'>L恒成立。

因而，在相向相遇问题中，甲乙两车必然不在原来的位置相遇，而且提速后相遇地点更远离甲车（更慢车）出发点！

• 甲乙两车同向而行

显然此时只有乙追甲，二人才会发生相遇

则原本的相遇时间t=s/(n-m)

相遇地点距离甲车L=ms/(n-m)

提速后相遇时间t=s/(n+a-m-a)=s/(n-m)

相遇地点距离甲车L'=(m+a)s/(n-m)

显然，L'-L>0

所以，在追及相遇问题中，同样甲乙两车必然不在原来的位置相遇,而且提速后相遇地点更远离甲车。

故：无论哪种相遇问题甲乙两车都不会在原来的地方相遇~

你所说的，只是初速度相等，然后，没有交待他们提速的动力是否相同，也就是加速度，有可能是不同的，所以相遇地会不同。