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若sinθ- cosθ= 7 5 ，θ∈（0，π），则tanθ=______
若sinθ- cosθ= 7 5 ，θ∈（0，π），则tanθ=______
若sinθ-cosθ=75，θ∈（0，π），则tanθ=______．...
2026年09月20日 12:51
有1个网友回答
网友（1）：
∵sinθ-
cosθ=
7
5
①
∴（sinθ-
cosθ
)
2
=(
7
5
)
2
=
49
25
∴2sinθcosθ=
-
24
25
∴
(sinθ+cosθ)
2
=1+2sinθcosθ=
1
25
由①知θ∈（
π
2
，π），
∴sinθ+
cosθ=±
1
5
②
由①、②得，sinθ=
4
5
，cosθ=
-
3
5
或sinθ=
3
5
cosθ=
-
4
5
∴tanθ=
-
4
3
或
-
3
4
故答案为
-
4
3
或
-
3
4
．
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