好吧问答库 > .在等差数列{an}中，a1=20,S5=S16问该数列前几项和最大。

.在等差数列{an}中，a1=20,S5=S16问该数列前几项和最大。

RTS5=S17我倒是会做==，它偏偏是16，难道a11=0吗？求详细点的过程...

2026年09月25日 04:40

有3个网友回答

网友（1）：

S5=5a1+(0+1+2+3+4)d
S16=16a1+(0+1+2+3+4+...+15+16)d
因为S5=S16
所以5a1+(0+1+2+3+4)d=16a1+(0+1+2+3+4+...+15+16)d
即11a1=220=(5+6+7+..+15+16)d=[(5+16)×12×1/2]d=126d
d=220/126=110/63
20÷110/63=11.45454545454545....
所以a11＞0，a12＜0
即前11项和最大。

网友（2）：

数列是递减的
a11=0
所以S10,S11最大

网友（3）：

由题得a11=0
且a1=20>0 可知该数列为递减数列
则S10=S11=220