分析：本题是一个列方程解应用题的题目，题目中的相等关系是，正方形的面积−原来正方形的面积＝39cm²，可以设原来正方形的边长是xcm.根据相等关系就可列出方程，解方程就可以求出原来正方形的边长．
解：设原来正方形的边长是xcm.根据题意得：
（x＋3）²−x²＝39，
∴（x＋3＋x）（x＋3−x）＝ 39
3（2x＋3）＝39，
解得x＝5．
答:原正方形的边长是5厘米。
设这个边长为x
（x+3）²＝x²+39
即x＝5
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