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设－1≤x≤1，求y=x^2+ax+3（常数a＞0）的最大值和最小值

2026年09月24日 02:25

有1个网友回答

网友（1）：

y=x^2+ax+3(a∈R)
＝(x+a/2)+3-a^2/4
所以函数关于x=－a/2对称
当-a/2>1时，x在－无穷到－a/2上时递减函数，所以当x=-1
Ymax=4-a
x=1
Ymin=4+a
当<0－a/2<1时，x在－无穷到－a/2上时递减函数，所以当x=-1
Ymax=4-a
x=-a/2
ymin=3-a^2/4
当<-1－a/2<0时，x在－a/2到+无穷上时递增函数，所以x=1时ymax=4+a
x=-a/2时
ymin＝3-a^2/4
当-a/2<-1时，x在－a/2到+无穷上时递增函数，所以x=1时ymax=4+a
x=－1时
ymin＝4-a