圆（x+1）2+y2=8内有一点P（-1，2），AB过点P，圆上恰有三点到直线AB的距离等于2，则直线AB的方程为_____

圆（x+1）2+y2=8内有一点P（-1，2），AB过点P，圆上恰有三点到直线AB的距离等于2，则直线AB的方程为______．

2026年09月28日 00:31

有1个网友回答

网友（1）：

圆（x+1）²+y²=8的圆心为（-1，0），半径r=2

∵圆上恰有三点到直线AB的距离等于

，
∴圆心（-1，0）到直线AB的距离d=

，
设直线AB的方程 y-2=k（x+1），即kx-y+k+2=0，
由d=

|?k+k+2|

k2+1

，解之可得k=1或-1，
直线AB的方程 x+y-1=0或x-y+3=0
故答案为：x+y-1=0或x-y+3=0