首先，我们可以使用球体的体积公式来计算球形容器的半径。球体的体积公式为：
V = (4/3)πr^3
其中，V 是球体的体积，π 是圆周率，r 是球体的半径。
根据题目中给出的容器容积为 288πl，我们可以将体积 V 置为 288π，代入上面的公式，得到：
288π = (4/3)πr^3
接下来，我们可以解这个方程来求得球形容器的半径 r。
首先，将方程两边同时除以 (4/3)π，得到：
r^3 = (288π / (4/3)π)
然后，将π 约去，得到：
r^3 = (3/4) × 288
继续计算，得到：
r^3 = 216
最后，将方程两边同时开立方根，得到：
r = ∛216
因为 r 是球形容器的半径，所以只考虑正值解，得到：
r = 6
所以，球形容器的半径为 6 分米。
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