（2）
由(1)：f(x)=-x² + 2x=-(x-1)²+1假设存在这样的m，n∵2m≤f(x)≤2n∴2n≤1，则n≤1/2∴m∵f(x)的对称轴是x=1且m≤x≤n∴m，n在对称轴的左侧即：在[m，n]内，f(x)单调递增∴f(m)=2m，f(n)=2n则-m² + 2m=2m-n² + 2n=2n解得：m=n=0，与已知m∴不存在这样的实数m和n
