解：由题知，显然a≠0
y=a(x^3-x)
所以
y'=a(3x^2-1)
（1）当a＞0时，显然在x∈（-3分之根号3，3分之根号3）上，y'＜0，即此时y为减函数，满足题意
（2）当a＜0时，显然在x∈（-3分之根号3，3分之根号3）上，y'＞0，即此时y为增函数，不满足题意
综上可知，要使函数y=a(x^3-x)在x∈（-3分之根号3，3分之根号3）上为减函数，则a＞0.
解毕。
递减则y'<0
y'=3ax²-a<0
解集是-√3/3
所以a>0
∵y`=3ax²-a,
且原函数的递减区间为
(-3分之根号3,3分之根号3)，
∴3ax²-a＜0的解为
(-3分之根号3,3分之根号3)，
∴a＞0.
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