令F(x)=e^x*f(x) (f(x)乘一个e的x次方) 则F(a)=F(b)=0 则由罗尔定理有 存在m∈(a,b) F'(m)=e^mf'(m)+e^mf(m)=e^m(f'(m)+f(m))=0 即f'(m)+f(m)=0 证毕
